В последнее время все чаще наталкиваюсь на статьи как обыграть казино, и при этом приводятся совсем не сложные схемы, которые по заверению авторов должны принести доход. Вот только кому…
В этой статье я хочу рассмотреть систему, которую предлагают использовать при игре в «рулетку» - система Мартингейла. Эта система достаточно известна, и описана на многих игорных сайтах, а также предлагают ее использовать в качестве стртегии на рынке Форекс. Она подразумевает игру на красное - черное, четное–нечетное и т.д.
Смысл заключается в том, что делая ставку, мы увеличиваем ее вдвое в случае проигрыша, и сбрасываем до базовой ставки в случае выигрыша. Приведу пример:
Игрок делает ставку $1 на то, что выпадет «красное». Если выиграл – цель достигнута, получен доход. Если проиграл – игрок делает новую ставку, чтобы покрыть предыдущие затраты и получить норму прибыли, то есть, ставка равна уже $2. Если во второй раз выпало «красное» обеспечивается возврат затраченных средств, плюс прибыль в размере $1 . В случае, если снова выпадает «черное», следует увеличить ставку вдвое до $4 и продолжить игру. Процесс повторяется до тех пор, пока не достигнет положительного результата.
Вероятность того, что «красное» выпадет хотя бы раз, с каждой ставкой увеличивается и приближается единице. Но! Никогда не достигнет ее.
Обычно когда говорят о системе Мартингейла, к ее недостаткам относят геометрический рост размера ставки и невозможность реализации ее на практике, так как размер максимальной ставки в казино ограничен. Однако не все так просто…
Вероятность выигрыша, при игре на цвет, в Американскую рулетку равна 47.37% ( 36/(38*2)).
Из курса теории вероятности мы знаем, что вероятность появления хотя бы одного из событий, независимых в совокупности, будет равна разности между единицей и произведением вероятностей противоположных событий.
Таким образом, рассчитаем вероятность выигрыша на каждом шаге реализации системы Мартингейла, а по данным составим таблицу результатов:Как видно из таблицы, с каждой новой ставкой мы увеличиваем вероятность нашего выигрыша, но при этом увеличивается размер ставки, а самое главное и размер проигрыша, в случае если наступит событие – ничтожное по вероятности.
Стоит оценить эффективность системы. Найдем соотношение вероятности и суммы, возможного дохода, для этого построим график такой зависимости.
График отображает кривую линию вероятного проигрыша. Если кривая стремится вверх, то соотношение проигрыша и вероятности его появления увеличиваются с каждой ставкой. Искривление и наклон линии зависят от величины выигрыша на ставку и от вероятности появления события. Получается, данная система не дает уверенного дохода в игре в рулетку.
Другой способ проверить систему Мартингейла - эмитировать игру в рулетку. Для этого сделаю предположение: увеличение шага ставки - увеличивает вероятность выигрыша. Следовательно, ограничение максимального шага ставки на определенном уровне должно положительно отразиться на результате и чем больше шаг ставки, тем вероятность выигрыша выше. В эксперименте генерируются числа, с вероятностью положительного результата 47.37%, число итераций для каждого шага – 100 000 000, шаг ставки увеличивается от 1 до 25. В качестве единицы измерения буду рассматривать доходность, равную величине изменения счета к общему числу итераций.
В таблице представлены результаты эксперимента:
Согласно полученным в результате эксперимента данным видно, что вместе с увеличением максимального шага ставки проигрыш игрока увеличивается. Продолжив эксперимент, построим график зависимости доходности от максимального шага ставки.
Интересная картина вырисовывается. С увеличением максимального шага ставки доходность изменяется не плавно, как отображает красная линия, а скачками. Каждый последующий скачек по протяженности в 2 раза длиннее предыдущего и при увеличении максимального шага ставки доходность уменьшается.
Таким образом, можно сделать вывод о том, что система Мартингейла является неэффективной, при игре в рулетку по существующим правилам, и она не может применяться для стабильного заработка в игре.
Куницин Виктор